相似多边形的性质

已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上....

2022-12-25 08:04发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.
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1条回答
酒精麻痹神经
1楼-- · 2022-12-25 08:27
这道初中数学题的正确答案为：
证明见解题思路
解题思路 证明：在△BDE和△CDF中，
∠BED=∠CFD=90°，∠BDE=∠CDF，BD=CD
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴DE=DF，
又∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴D在∠BAC的平分线上．
首先根据已知条件易证△BDE≌△CDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在∠BAC的平分线上．

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