相似多边形的性质

如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF.求证：CE=CF...

2022-12-24 12:12发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF.求证：CE=CF
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1条回答
caogu
1楼-- · 2022-12-24 12:29
这道初中数学题的正确答案为：
见解题思路
解题思路 连接BD，根据等腰三角形的性质和判定，求出BC=DC，根据直角三角形全等的判定定理HL推出两三角形全等即可得到结论．
证明：如图，连接BD

∵AB=AC∴∠ABD=∠ADB
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB
∴∠DBC=∠BDC
∴BC=CD
在Rt△BCE和Rt△DCF中
BC=CD，BE=DF
∴Rt△BCE≌Rt△DCF
∴EC=CF

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