相似多边形的性质

如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF...

2022-12-24 03:08发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF
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1条回答
黯然骗子
1楼-- · 2022-12-24 03:23
这道初中数学题的正确答案为：
证明见解题思路
解题思路 证明△ABC≌△ADC，求得AC平分∠EAF，再由角平分线的性质即可证明CE=CF．
证明：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）．
∴∠DAC=∠BAC．
又CE⊥AD，CF⊥AB，
∴CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）

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