相似多边形的性质

如图所示，在△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E点，已知AB=10cm，求△DEB的周长。...

2022-12-25 15:49发布

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这道初中数学的题目是：
如图所示，在△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E点，已知AB=10cm，求△DEB的周长。
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1条回答
错爱一生
1楼-- · 2022-12-25 15:58
这道初中数学题的正确答案为：
解：∵在△ABC，∠C=90°，
∴CD⊥AC，
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=CD，∠CDA=∠EDA，
∴AC=AE，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∴△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm．
解题思路 先根据角平分线的性质得出CD=DE，AC=AE，把△BDE的边长通过等量转化即可得出结论．

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