如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点，过O点作DE//BC，分别交AB、AC于D、E，则图中等腰三角形共有 A.2个　　　　 B...

2022-12-25 08:30发布

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这道初中数学的题目是：

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点，过O点作DE//BC，分别交AB、AC于D、E，则图中等腰三角形共有

A.2个　　　　 B.3个　　　 C.4个　　　 D.5个

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 08:55

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路解：∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠AED
∴△ADE是等腰三角形
∵BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的平分线

，

∵DE∥BC
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB
∵∠ABC=∠ACB
∴∠DBO=∠OBC=∠DOB=∠OCB=∠OCE=∠EOC
∴OD=BD，OE=EC，OB=OC
∴△OBD，△OEC，△OBC是等腰三角形
∴本题有5个等腰三角形．
故选D．