相似多边形的性质

如图，△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的...

2022-12-25 11:33发布

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这道初中数学的题目是：
如图，△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长是     cm
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1条回答
本拉登
1楼-- · 2022-12-25 11:59
这道初中数学题的正确答案为：
15
解题思路 解：如图，

∵OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
而DE∥BC，
∴∠2=∠5，∠6=∠4，
∴∠1=∠5，∠6=∠3，
∴DO=DB，EO=EC，
∴△ADE的周长=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=8+7=15（cm）．

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