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小明家刚买了新房,木匠师傅在为他家进行装修、如图,是一个四边形的木板边角料,小明通过测量,获得了如下数据:AB=4cm、AD=3cm、BC=12cm、CD=13...
2022-12-25 22:41
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站内问答
/
数学
1741
1
4
这道
初中
数学的题目是:
小明家刚买了新房,木匠师傅在为他家进行装修、如图,是一个四边形的木板边角料,小明通过测量,获得了如下数据:AB=4cm、AD=3cm、BC=12cm、CD=13cm,并且还知道BD⊥BC,小明由此认为这个四边形中∠A恰好是直角,你认为小明的判断正确吗?如果你认为他正确,请给出理由;如果你认为他不正确,请说明理由。
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
弦月眉心
1楼-- · 2022-12-25 22:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:小明的判断正确.
∵BD⊥BC,BC=12cm、CD=13cm,
∴BD=
在△ABD中,AB=4cm、AD=3cm,BD=5cm,
∴AB
2
+AD
2
=BD
2
,即4
2
+3
2
=5
2
, ∴△ABD是直角三角形,且∠A=90°.
解题思路
先根据BD⊥BC,BC=12cm、CD=13cm求出BD的长度,再根据勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形,且∠A为直角即可.
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∵BD⊥BC,BC=12cm、CD=13cm,
∴BD= 在△ABD中,AB=4cm、AD=3cm,BD=5cm,
∴AB2+AD2=BD2,即42+32=52, ∴△ABD是直角三角形,且∠A=90°.
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