这道初中数学题的正确答案为：

理由：∵AE=AF（已知），∴∠AEF=∠AFE（等边对等角）， ∴∠AEB=∠AFC（等角的补角相等）， 在△ABE和△ACF中，AE=AF  ∠AEB=∠AFC    BE=CF ∴△ABE≌△ACF（SAS），∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．

解题思路 根据等边对等角的性质求出∠AEF=∠AFE，再根据等角的补角相等求出∠AEB=∠AFC，然后利用边角边定理证明△ABE和△ACF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．