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一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.(1)求证AB⊥ED;(2)若PB=BC,...
2022-12-26 08:04
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站内问答
/
数学
1706
1
4
这道
初中
数学的题目是:
一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.
(1)求证AB⊥ED;
(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
小裤裤
1楼-- · 2022-12-26 08:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
见解题思路
解题思路
本题考查的是全等三角形的判定和性质,三角形的内角和定理
(1)由已知的剪、拼图过程(将长方形沿对角线剪开),显然有△ABC≌△DEF,故∠A=∠D;又
∠ANP=∠DNC,因而不难得到∠APN=∠DCN=90
0
,即AB⊥ED.
(2)若在增加PB=BC这个条件,再认真观察图形,就不难得到△PNA≌△CND、△PEM≌△FMB.
(1)
△ABC≌△DEF
∠A=∠D
∠ANP=∠DNC
∠APN=180°-∠A-∠ANP=180°-∠D-∠DNC=∠DCN=90
0
AB⊥ED
(2)在△PBD与△CBA中
△PBD≌△CBA
PA=CD
在△PNA与△CND中
△PNA≌△CND
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(1)由已知的剪、拼图过程(将长方形沿对角线剪开),显然有△ABC≌△DEF,故∠A=∠D;又∠ANP=∠DNC,因而不难得到∠APN=∠DCN=900,即AB⊥ED.
(2)若在增加PB=BC这个条件,再认真观察图形,就不难得到△PNA≌△CND、△PEM≌△FMB.
(1)△ABC≌△DEF
∠A=∠D
∠ANP=∠DNC
∠APN=180°-∠A-∠ANP=180°-∠D-∠DNC=∠DCN=900
AB⊥ED
(2)在△PBD与△CBA中
△PBD≌△CBA
PA=CD
在△PNA与△CND中
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