如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）A．AB=DC;B．OB=OC;C．∠A=∠D;D．∠AOB=∠DOC...

2022-12-24 13:44发布

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这道初中数学的题目是：

如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）

A．AB=DC;

B．OB=OC;

C．∠A=∠D;

D．∠AOB=∠DOC

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 13:58

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路本题考查的是全等三角形的判定
因为OA=OD，再加上隐含条件“对顶角相等”，还需OB=OC即可根据“SAS”证得△AOB≌△DOC，
A、AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；
B、∵在△AOB和△DOC中，

∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；
C、由∠A=∠D、OA=OD和∠AOB=∠DOC，根据“ASA”证得两三角形全等，故本选项错误；
D、根据∠AOB=∠DOC和OA=OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；
故选B．