相似多边形的性质

已知：如图，ABC中，AB=AC，BD和CE为ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：OB=OC（6分）...

2022-12-26 06:15发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知：如图，ABC中，AB=AC，BD和CE为ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：OB=OC（6分）
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1条回答
会飞的小木鱼
1楼-- · 2022-12-26 06:23
这道初中数学题的正确答案为：
证明见解题思路
解题思路 证明：                    …2分
BD、CE分别为ABC的高
                               …2分
在BEC和CDB中

                                 …6分
                                        …8分
                                       …9分
先根据AB=AC，利用等边都对等角，可得∠ABC=∠ACB，再利用已知中BD和CE为△ABC的高，可知∠BEC=∠BDC=90°，再加上BC=CB，利用AAS可证△BEC≌△CDB，再利用全等三角形的性质，可知OB=OC．

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