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相似多边形的性质
如图,A、D、F、B在同一直线上,AD="BF,AE=BC," 且 AE∥BC.说明:(1)△AEF≌△BCD;(2) EF∥CD....
2022-12-25 22:04
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数学
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这道
初中
数学的题目是:
如图,A、D、F、B在同一直线上,AD="BF,AE=BC," 且 AE∥BC.
说明:(1)△AEF≌△BCD;(2) EF∥CD.
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希腊神话
1楼-- · 2022-12-25 22:25
这道
初中
数学题的正确答案为:
见解题思路
解题思路
本题考查的是平行线的判定和性质、全等三角形的判定与性质
根据AE//BC可得到∠A=∠B,由AD=BF可得到AF=BD,再根据“SAS”证得△AEF≌△BCD即可得到结果。
解:(1)∵AE∥BC
∴∠A=∠B.
又∵AD=BF
∴AF=AD+DF=BF+FD=BD,
在△AEF和△BCD中,
∵AF=BD,∠A=∠B,AE=BC,
∴△AEF≌△BCD.
(2)∵△AEF≌△BCD
∴∠EFA=∠CDB
∴EF∥CD.
提示:说明两个三角形全等,关键是根据已知条件结合图形,探究三角形全等所应具备的条件.
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根据AE//BC可得到∠A=∠B,由AD=BF可得到AF=BD,再根据“SAS”证得△AEF≌△BCD即可得到结果。
解:(1)∵AE∥BC
∴∠A=∠B.
又∵AD=BF
∴AF=AD+DF=BF+FD=BD,
在△AEF和△BCD中,
∵AF=BD,∠A=∠B,AE=BC,
∴△AEF≌△BCD.
(2)∵△AEF≌△BCD
∴∠EFA=∠CDB
∴EF∥CD.
提示:说明两个三角形全等,关键是根据已知条件结合图形,探究三角形全等所应具备的条件.
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