相似多边形的性质

如图，已知点P为△ABC中∠B，∠C平分线交点，∠BPC=130°，则∠BAC=（）A．65°B．75°C．80°D．100°...

2022-12-26 11:30发布

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这道初中数学的题目是：
如图，已知点P为△ABC中∠B，∠C平分线交点，∠BPC=130°，则∠BAC=（  ）
A．65°B．75°C．80°D．100°
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1条回答
易果
1楼-- · 2022-12-26 11:57
这道初中数学题的正确答案为：
C
解题思路 ∵BP、CP是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A=180°-2（∠1+∠2），
∵∠1+∠2+∠P=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠BPC =50°，
∴∠A=180°-2（∠1+∠2）=180°-2×50°=80°
故选C

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