这道初中数学题的正确答案为：

。

解题思路 寻找规律：由已知△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，根据三角形中位线定理，第2个三角形的周长为32×；
同理，第3个三角形的周长为32××=32×；
第4个三角形的周长为32××=32×；
…
∴第n个三角形的周长为=32×。