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已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);...
2022-12-24 03:38
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/
数学
1150
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。
(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作
法和证明);
(2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE。
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
黯然骗子
1楼-- · 2022-12-24 03:51
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)
(2)证明见解题思路
解题思路
解:(1)作图如下:
(2)证明:∵∠ABD=
×60°=30°,∠A=30°,∴∠ABD=∠A。∴AD=BD。
又∵AE=BE,∴△ADE≌△BDE(SAS)。
(1)①以B为圆心,任意长为半径画弧,交AB、BC于F、N,再以F、N为圆心,大于
FN长为半径画弧,两弧交于点M,过B、M作射线,交AC于D,线段BD就是∠B的平分线。
②分别以A、B为圆心,大于
AB长为半径画弧,两弧交于X、Y,过X、Y作直线与AB
交于点E,点E就是AB的中点。
(2)首先根据角平分线的性质可得∠ABD的度数,从而得到∠ABD=∠A,根据等角对等边可得
AD=BD,再加上条件AE=BE,即可利用SAS证明△ADE≌△BDE。
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(2)证明:∵∠ABD=×60°=30°,∠A=30°,∴∠ABD=∠A。∴AD=BD。
又∵AE=BE,∴△ADE≌△BDE(SAS)。
(1)①以B为圆心,任意长为半径画弧,交AB、BC于F、N,再以F、N为圆心,大于
FN长为半径画弧,两弧交于点M,过B、M作射线,交AC于D,线段BD就是∠B的平分线。
②分别以A、B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧交于X、Y,过X、Y作直线与AB
交于点E,点E就是AB的中点。
(2)首先根据角平分线的性质可得∠ABD的度数,从而得到∠ABD=∠A,根据等角对等边可得
AD=BD,再加上条件AE=BE,即可利用SAS证明△ADE≌△BDE。
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