如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF。...

2022-12-25 18:15发布

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这道初中数学的题目是：

如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF。

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 18:21

这道初中数学题的正确答案为：

证明：

连接AC
因为AB=AD，BC=DC，AC=AC
所以△ABC≌△ADC（ SSS ）
所以∠DAC=∠BAC
又因为CE⊥AD，CF⊥AB，
所以CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）

解题思路连接AC，证明△ABC≌△ADC，求得AC平分∠EAF，再由角平分线的性质即可证明CE=CF．