相似多边形的性质

如图，已知BE⊥AD交AD延长线于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明理由.（8分）...

2022-12-26 04:01发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，已知BE⊥AD交AD延长线于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明理由.（8分）
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1条回答
无法言说的痛
1楼-- · 2022-12-26 04:27
这道初中数学题的正确答案为：
AD是△ABC的中线，理由见解题思路
解题思路 AD是△ABC的中线
证明；∵BE⊥AD，CF⊥AD
∴∠BED=∠CFD=90°
∴∠BDE=∠CDF
在△BDE和△CDF中，
∠BDE=∠CDF，∠BED=∠CFD，BE=CF
∴△BDE≌△CDF（AAS）
∴BD=DC
∴AD是△ABC的中线
可以通过证明△BDE和△CDF全等来确定其为中线．

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