如图，已知AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE（8分）...

2022-12-25 14:30发布

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这道初中数学的题目是：

如图，已知AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE（8分）

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 14:54

这道初中数学题的正确答案为：

证明见解题思路

解题思路证明：∵AE⊥AB，AD⊥AC
∴∠DAC=∠EAB=90°
∴∠DAC+∠EAD=∠EAD+∠EAB
∴∠EAC=∠DAB
在△EAC和△DAB中，∠B=∠C，AB=AC，∠EAC=∠DAB
∴△EAC≌△DAB（ASA）
∴BD=CE
根据全等三角形的判定和性质求证