相似多边形的性质

现有边长相等的正三角形、正方形、正六进形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（　　）A．正三角形与正方形B．正三...

2022-12-26 10:11发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
现有边长相等的正三角形、正方形、正六进形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（　　）
A．正三角形与正方形B．正三角形与正六边形
C．正方形与正六边形D．正方形与正八边形
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1条回答
秋天雨
1楼-- · 2022-12-26 10:29
这道初中数学题的正确答案为：
C
解题思路 A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，成立．
B、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360度，成立．
C、正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120°，90m+120n=360°，m=4-n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；
D、正方形的每个内角为90度，正八边形的每个内角为135度，因为90+135×2=360度，成立．
故选C．

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