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如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,...
2022-12-25 19:46
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站内问答
/
数学
1685
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,在两面墙之间有一个底端在
A
点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在
B
点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在
D
点.已知∠
BAC
=60°,∠
DAE
=45°,点
D
到地面的垂直距离
DE
=3
m,求点
B
到地面的垂直距离
BC
.
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看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
千万家很近
1楼-- · 2022-12-25 19:59
这道
初中
数学题的正确答案为:
3
解题思路
解:在Rt△DAE中,
∵∠DAE=45°,
∴∠ADE=∠DAE=45°,AE=DE=3
.
∴AD
2
=AE
2
+DE
2
=(3
)
2
+(3
)
2
=36,
∴AD=6,即梯子的总长为6米.
∴AB=AD=6.
在Rt△ABC中,∵∠BAC=60°,
∴∠ABC=30°,
∴AC=
,
AB=3,
∴BC
2
=AB
2
-AC
2
=6
2
-3
2
=27,
∴BC=
m,
∴点B到地面的垂直距离BC=3
m.
在Rt△ADE中,运用勾股定理可求出梯子的总长度,在Rt△ABC中,根据已知条件再次运用勾股定理可求出BC的长.
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∵∠DAE=45°,
∴∠ADE=∠DAE=45°,AE=DE=3.
∴AD2=AE2+DE2=(3)2+(3)2=36,
∴AD=6,即梯子的总长为6米.
∴AB=AD=6.
在Rt△ABC中,∵∠BAC=60°,
∴∠ABC=30°,
∴AC=,
AB=3,
∴BC2=AB2-AC2=62-32=27,
∴BC=m,
∴点B到地面的垂直距离BC=3m.
在Rt△ADE中,运用勾股定理可求出梯子的总长度,在Rt△ABC中,根据已知条件再次运用勾股定理可求出BC的长.
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