相似多边形的性质

已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD。...

2022-12-24 08:32发布

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这道初中数学的题目是：
已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD。
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1条回答
老五
1楼-- · 2022-12-24 08:59
这道初中数学题的正确答案为：
证明：∵AE=BF
AF=AE+EF
BE=BF+EF
∴AF=BE
∵CF∥DE
∴∠AFC=∠BED
在△AFC和△BED中
∵∠AFC=∠BED
∠C＝∠D
AF=BE
∴△AFC≌△BED（AAS）
∴∠A=∠B
∵∠A=∠B
∴AC∥BD
解题思路 由题中条件可得△AFC≌△BED，得出对应角相等，进而即可得出结论．

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