相似多边形的性质

如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A．AB="BF" B．AE=EDC．AD=DCD...

2022-12-26 05:36发布

站内问答 / 数学
568 1 4
这道初中数学的题目是：
如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（  ）
A．AB="BF" B．AE=EDC．AD=DCD．∠ABE=∠DFE，
发送
 看不清?
1条回答
花开花落
1楼-- · 2022-12-26 05:52
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 解：∵∠BAD+∠ABD=90°，∠ABD+∠C=90°
∴∠BAD=∠C（同角的余角相等）
又∵EF∥AC
∴∠BFE=∠C
∴∠BAD=∠BFE
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
∴∠BEF=∠AEB，
在△ABE与△FBE中，
∠BEF=∠AEB，BE=BE，∠ABE=∠FBE
∴△ABE≌△FBE
∴AB=BF．
故选A．

一周热门 更多>