相似多边形的性质

如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明....

2022-12-24 04:42发布

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这道初中数学的题目是：
如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
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1条回答
小鳄鱼
1楼-- · 2022-12-24 04:51
这道初中数学题的正确答案为：
OE⊥AB．　　　　　　　
证明：在△BAC和△ABD中，
AC=BD，
∠BAC=∠ABD，
AB=BA．
∴△BAC≌△ABD．　　
∴∠OBA=∠OAB,
∴OA=OB．　　　　　　　　
又∵AE="BE,"
∴OE⊥AB．
解题思路 首先进行判断：OE⊥AB，由已知条件不难证明△BAC≌△ABD，得∠OBA=∠OAB再利用等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论．

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