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已知:如图,四点在同一直线上,请你从下面四项中选出三个作为条件,其余一个作为结论,构成一个真命题,并进行证明。①,②③,④...
2022-12-25 00:38
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/
数学
1484
1
6
这道
初中
数学的题目是:
已知:如图,
四点在同一直线上,请你从下面四项中选出三个作为条件,其余一个作为结论,构成一个真命题,并进行证明。
①
,②
③
,④
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糙汉子的少女心
1楼-- · 2022-12-25 00:57
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)条件:
②
③
④
,结论:
①
证明:∵
∴
∵
∴
在△
和△
中
∴△
≌△
(SAS)
∴
(2)条件:
①
③
④
,结论:
②
证明:∵
∴
∵
,
∴△
≌△
(AAS)
∴
∴
(3)条件:
①
②
④
,结论:
③
(3)证明:∵
∴
∵
∴
∵
∴△
≌△
(ASA)
∴
解题思路
据全等三角形全等的判定定理,据SAS,可得由②③④可证得①;据AAS,可得由①③④可证得②;据ASA,可得由①②④可证得③;分别证明即可.
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证明:∵
∴
∵
∴
在△和△中
∴△≌△(SAS)
∴
(2)条件: ① ③ ④,结论: ②
证明:∵ ∴
∵,
∴△≌△ (AAS)
∴
∴
(3)条件:① ② ④,结论: ③
(3)证明:∵ ∴
∵ ∴
∵
∴△≌△ (ASA)
∴
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