这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）x2﹣2x﹣35=0， 因式分解得：（x﹣7）（x+5）=0， 可化为x﹣7=0或x+5=0， 解得：x1=7，x2=﹣5； （2）3x2+2（x﹣1）=0， 去括号得：3x2+2x﹣2=0， ∵a=3，b=2，c=﹣2， ∴b2﹣4ac=28＞0， ∴x==， ∴x1=，x2=； （3）7x（5x+2）=6（5x+2）， 移项得：7x（5x+2）﹣6（5x+2）=0， 提取公因式得：（5x+2）（7x﹣6）=0， 可化为：5x+2=0或7x﹣6=0， 解得：x1=﹣，x2=； （4）4（x+1）2=（x﹣3）2， 移项得：4（x+1）2﹣（x﹣3）2=0， 因式分解得：[2（x+1）+（x﹣3）][2（x+1）﹣（x﹣3）]=0， 即（3x﹣1）（x+5）=0， 可化为：3x﹣1=0或x+5=0， ∴x1=，x2=﹣5．

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