一元二次方程的解法

老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题． 题目是这样的：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2﹣16x+60=0的一个...

2022-12-24 13:14发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题． 题目是这样的：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2﹣16x+60=0的一个实数根，画出所有情况的示意图并且求出该三角形的面积．
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1条回答
苦不堪言的情
1楼-- · 2022-12-24 13:23
这道初中数学题的正确答案为：
解：解方程x2﹣16x+60=0得：x1=6，x2=10．
当第三边长是6时，如图（1），
AB=AC=6，BC=8．作AD⊥BC于D．
∴BD=BC=4，
在直角△ABD中，AD===2．
∴△ABC的面积=BC·AD=×8×2=8；
当第三边是10时，如图（2），
∵102=62+82，
∴AB2=AC2+BC2．
∴△ABC是直角三角形．
∴△ABC的面积是：AC·BC=×6×8=24．
解题思路 该题暂无解题思路

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