相似多边形的性质

已知：的高所在直线与高所在直线相交于点F。（1）如图①，若为锐角三角形，且过点作交直线于点，求证：（2）如图②，若为钝角三角形，且（1）中的其他条件不变，则之间...

2022-12-24 10:39发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知：的高所在直线与高所在直线相交于点F。
（1）如图①，若为锐角三角形，且过点作交直线于点，求证： 
（2）如图②，若为钝角三角形，且（1）中的其他条件不变，则之间满足怎样的数量关系？并给出证明。
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1条回答
梢雁
1楼-- · 2022-12-24 10:56
这道初中数学题的正确答案为：
（1）证明：先证 ≌，


（2）
同（1）可证≌，，又可证
解题思路 （1）本题可采用截取的方法，先证明AF=GF，只要再证明DF=CD即可，这只要证明这两条线段所在的三角形全等即可；
（2）结合（1）及图形我们可猜测出：FG=DC+AD；证法同（1），先证△FDB≌△CDA，得DC=DF，进而可得出FG=DC+AD的结论．

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