相似多边形的性质

如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为　　　　　....

2022-12-25 20:10发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为　　　　　.
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1条回答
透明女孩儿
1楼-- · 2022-12-25 20:26
这道初中数学题的正确答案为：
2cm 
解题思路
本题考查了角平分线的相关知识。在角平分线上的点到角两边的距离相等即DE=CD。
解：过D作DE⊥AB，垂足为E,DE即为点D到AB的距离。
在△ACD和△AED中
因为AD是∠BAC的角平分线
所以∠CAD=∠DAE
∠C=∠DEA=90度
AD=AD
所以△ACD≌△AED
所以CD=DE
CD=BC-BD=5-3=2㎝，
DE=CD=2㎝。

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