相似多边形的性质

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB， 则∠A等于（）A．45 ° B．36° C．30°D．54°...

2022-12-24 13:32发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB， 则∠A等于    （   ）
A．45 ° B．36° C．30°D．54°
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1条回答
大漠孤星
1楼-- · 2022-12-24 13:52
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 根据同一个三角形中等边对等角的性质，设∠ABD=x，结合三角形外角的性质，则可用x的代数式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，运用三角形的内角和为180°，可求∠A的度数
∵DE=EB
∴设∠BDE=∠ABD=x，
∴∠AED=∠A=2x，
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x，
在△ABC中，3x+3x+2x=180°，
解得x=22.5°．
∴∠A=2x=22.5°×2=45°
故选A

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