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如图,在ΔABC中, BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,(1)试叙述等式:∠1=∠2成立之理由;(2)当BC="5" cm...
2022-12-25 16:08
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/
数学
388
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,在ΔABC中, BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,
(1)试叙述等式:∠1=∠2成立之理由;
(2)当BC="5" cm时,试求ΔPDE的周长C
ΔPDE
.
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念之森蓝
1楼-- · 2022-12-25 16:27
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)略(2)5
解题思路
(1)利用PD∥AB,求得∠2=∠3,通过BP、是∠ABC的角平分线,求得∠1=∠3,从而求得∠1=∠2
(2)分别利用角平分线的性质和平行线的判定,求得△DBP和△ECP为等腰三角形,由等腰三角形的性质得BD=PD,CE=PE,那么△PDE的周长就转化为BC边的长,即为5cm.
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