相似多边形的性质

如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，求证：BD=CE。...

2022-12-25 06:37发布

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1992 1 6
这道初中数学的题目是：
如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，求证：BD=CE。
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1条回答
明知是梦，心却在痛
1楼-- · 2022-12-25 06:55
这道初中数学题的正确答案为：
方法①：∵AB=AC，∠B=∠C，∠A=∠A，
∴△ACD≌△ABE（ASA）．
∴AD=AE．
又∵AC=AB，
∴AC-AE=AB-AD．
∴CE=BD．
方法②：连CB，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵∠ACD=∠ABE，
∴∠DCB=∠EBC．
又∵∠ACB=∠BC，BC=BC，
∴△BCD≌△CBE（ASA）．
∴BD=CE．
解题思路 本题有两种解法：①△ADC≌△AEB，得AE=AD，然后根据AB=AC，得出CE=BD．
②连接BC，通过证△BEC≌△CDB来得出BD=CE的结论

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