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相似多边形的性质
满足的三个正整数称为勾股数.(1)下面是一种寻找勾股数组的方法:对任意两个正整数和这三个数就是一组勾股数,请你验证这个结论. (2)以下是常见的几组勾股数:3,...
2022-12-24 18:10
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站内问答
/
数学
1560
1
4
这道
初中
数学的题目是:
满足
的三个正整数称为勾股数.
(1)下面是一种寻找勾股数组的方法:对任意两个正整数
和
这三个数就是一组勾股数,请你验证这个结论.
(2)以下是常见的几组勾股数:3,4,5; 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17;
通过观察发现:
;
;
;
,由此,某同学做出以下结论:在一组勾股数中,较大两个数的和能被最小的那个数整除.你认为他的结论正确吗?为什么?
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看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
小猪
1楼-- · 2022-12-24 18:21
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)∵m,n是正整数,且m>n
∴
都是正整数
∵
=
∴
∴
是一组勾股数
(2) 该同学的结论不正确
∵由(1)知,当
时,可得勾股数组:
即 21 ,20,29
而
不是整数
故结论不成立
解题思路
(1)分别计算这三个代数式的平方即可得到结果;
(2)可以举一个反例,当
时结论不成立。
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付费偷看金额在0.1-10元之间
∴都是正整数
∵=
∴
∴是一组勾股数
(2) 该同学的结论不正确
∵由(1)知,当时,可得勾股数组:
即 21 ,20,29
而 不是整数
故结论不成立
(2)可以举一个反例,当时结论不成立。
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