这道初中数学题的正确答案为：

（1）作AE⊥OB于E，∵A（4，4），∴OE=4， ∵△AOB为等腰直角三角形，且AE⊥OB，∴OE=EB=4， ∴OB=8，∴B（8，0） （2）作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F， ∵△ACD为等腰直角三角形，∴AC=DC，∠ACD=90° 即∠ACF+∠DCF=90°，∵∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC，又∵∠DFC=∠AEC=90°， ∴△DFC≌△CEA，∴EC=DF，FC=AE，∵A（4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE，即OF+EF=CE+EF， ∴OF=CE，∴OF=DF，∴∠DOF=45° ∵△AOB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90° 方法二：过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K， 则△OCK为等腰直角三角形，OC=CK，∠K=45°， 又∵△ACD为等腰Rt△，∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO，AC=DC，∴△ACK≌△DCO(SAS)，∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°． （3）成立，理由如下： 在AM上截取AN=OF，连EN．∵A（4，4）， ∴AE=OE=4，又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF， ∴△EAN≌△EOF(SAS) ∴∠OEF=∠AEN，EF=EN，又∵△EGH为等腰直角三角形， ∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，∴∠AEN+∠OEM=45° 又∵∠AEO=90°，∴∠NEM=45°=∠FEM，又∵EM=EM， ∴△NEM≌△FEM(SAS)， ∴MN=MF，∴AM－MF=AM－MN=AN，∴AM－MF=OF， 即 方法二：在x轴的负半轴上截取ON=AM，连EN，MN， 则△EAM≌△EON(SAS)，EN=EM，∠NEO=∠MEA， 即∠NEF＋∠FEO=∠MEA，而∠MEA＋∠MEO=90°， ∴∠NEF＋∠FEO＋∠MEO=90°，而∠FEO＋∠MEO=45°， ∴∠NEF=45°=∠MEF，∴△NEF≌△MEF(SAS)，∴NF=MF， ∴AM=OF=OF＋NF=OF＋MF，即．

解题思路 （1）因为△AOB为等腰直角三角形，A（4，4），作AE⊥OB于E，则B点坐标可求；
（2）作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，求证△DFC≌△CEA，再根据等量变换，证明△AOB为等腰直角三角形，则∠AOD的度数可求；
（3）等式成立．在AM上截取AN=OF，连EN，易证△EAN≌△EOF，再根据角与角之间的关系，证明△NEM≌△FEM，则有AM-MF=OF，即可求证等式成立．