相似多边形的性质

如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2、l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2、l3之间的距离为1...

2022-12-25 09:06发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2、l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2、l3之间的距离为1 ,则AC的长是            
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1条回答
有多少爱可以重来
1楼-- · 2022-12-25 09:27
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，

∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∵∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE                             
又∵AB=BC，∠ADB=∠BEC
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=1
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC=  ，
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC= ；

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