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相似多边形的性质
如图①,是等边三角形,是顶角的等腰三角形,以为顶点作一个角,角两边分别交边于两点,连接.(1)探究:线段之间的关系,并加以证明。(2)若点是的延长线上的一点,...
2022-12-23 23:19
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站内问答
/
数学
781
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图①,
是等边三角形,
是顶角
的等腰三角形,以
为顶点作一个
角,角两边分别交
边于
两点,连接
.
(1)探究:线段
之间的关系,并加以证明。
(2)若点
是
的延长线上的一点,
是
的延长线上的点,其它条件不变,请你再探线段
之间的关系,在图②中画出图形,直接写出结论.
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
宁可静静伤心
1楼-- · 2022-12-23 23:23
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)
,证明见解题思路
(2),
,
解题思路
(1)利用截长补短构造全等:
如图,使得
,先证明:
,再证明:0
(2)如图,使得
,构造全等。
最后证明:
,即可.
(1)延长AC至E,使得CE=BM并连接DE,构造全等三角形,找到相等的线段,MD=DE,再进一步证明△DMN≌△DEN,进而得到MN=BM+NC.
(2)按要求作出图形,先证△BMD≌△CED,再证△MDN≌△EDN(SAS),即可得出结论.
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(2),,
如图,使得,先证明:,再证明:0
(2)如图,使得,构造全等。
最后证明:,即可.
(1)延长AC至E,使得CE=BM并连接DE,构造全等三角形,找到相等的线段,MD=DE,再进一步证明△DMN≌△DEN,进而得到MN=BM+NC.
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