相似多边形的性质

如图，在△ABC中，∠BAC=135º，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=°．...

2022-12-25 06:19发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，∠BAC=135º，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=    °．
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1条回答
无聊
1楼-- · 2022-12-25 06:28
这道初中数学题的正确答案为：
15
解题思路 解：在DC上截取DE=BD，连接AE，

∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADE=90°，
∵AD=AD，
∴△ADB≌△ADE，
∴∠B=∠AED，AE=AB，
∵AB+BD=DC，DE+EC=DC，
∴AE=AB=EC，
∴∠AEB=2∠EAC=2∠C，
∴∠B=2∠C，
∵∠BAC=135°，∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴3∠C=45°，
∴∠C=15°．

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