相似多边形的性质

如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB =" BC" =" CD" =" DE" = EF，若∠A =18°，则∠GEF的度数是（）A．108°...

2022-12-24 23:07发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB =" BC" =" CD" =" DE" = EF，若∠A =18°，则∠GEF的度数是（   ）
A．108°           B．100°            C．90°             D．80°
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1条回答
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1楼-- · 2022-12-24 23:25
这道初中数学题的正确答案为：
C 
解题思路 解：∵∠A=18°，AB=BC=CD=DE=EF，∴∠ACB=18°，
根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°，
∴∠CBD=∠CDB=×（180°-108°）=36°，
∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°，
∴∠ECD=∠CED=54°
∴∠CDE=180°-54°×2=72°，
∵∠EDF=∠EFD=180°-（∠CDB+∠CDE）=72°，
∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=36°，
∴∠GEF=180°-（∠CED+∠DEF）=90°，
即∠GEF=90°．
故选C．

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