相似多边形的性质

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：①AC+CE=A...

2022-12-24 04:10发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：
①AC+CE=AB；②CD=  ，③∠CDA=450，④为定值。
其中正确的结论有（　　）
A.1个                 B.2个                C.3个                 D.4个
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1条回答
龙凤飞
1楼-- · 2022-12-24 04:22
这道初中数学题的正确答案为：
D  
解题思路 过E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，过D作DH⊥AB于H，根据角平分线性质求出CE=EQ，DM=DH，根据勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根据等腰三角形的性质和判定求出BQ=QE，即可求出①；根据三角形外角性质求出∠CND=45°，证△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②③；证△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出④．

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