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如图,在△ABC中,AB= AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,EF过D点.且EF∥BC,若BE=5,CF=3,则 EF=____________...
2022-12-24 09:03
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数学
768
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△ABC中,AB= AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,EF过D点.且EF∥BC,若BE=5,CF=3,则 EF=_____________。
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李小狼
1楼-- · 2022-12-24 09:21
这道
初中
数学题的正确答案为:
8
解题思路
解:∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,
又∵BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,
∴∠EBD=∠EDB,∠FDC=∠FCD,
∴BE=DE,CF=DF,又BE=5,CF=3,
∴EF=DE+DF=5+3=8。
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∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,
又∵BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,
∴∠EBD=∠EDB,∠FDC=∠FCD,
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