相似多边形的性质

如图所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分...

2022-12-24 15:47发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为                   (　  )

A.1cm2                  B.1.5cm2　　   　　C.2cm2　　　　    　   D.3cm2
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1条回答
雅望天堂
1楼-- · 2022-12-24 15:56
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 解：连接MN，作AF垂直BC于F
∵AB=AC
∴BF=CF=BC=×8=4
在Rt△ABF中，AF=
∵M、N分别是AB，AC的中点，
∴MN是中位线，即平分三角形的高且MN=8÷2=4
∴MN=DE
∴△MNO≌△EDO，O也是ME，ND中点，∴阴影三角形的高是1.5÷2=0.75
∴S阴影=4×0.75÷2=1.5
故选B

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