相似多边形的性质

如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC，则S △ABD：S△ADC为（）A．4：3B．16:19C．3:4D．不能确定...

2022-12-25 16:03发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC，则S △ABD：S△ADC为（ ）
A．4：3B．16:19C．3:4D．不能确定
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1条回答
湘江2001
1楼-- · 2022-12-25 16:27
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 解：
过C做CE∥AD，交BA的延长线于E，
∵CE∥AD，
∴∠E=∠BAD，∠ACE=∠CAD，
∵AD皮肤∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠ECA，
∴AC=AE，
∵AD∥CE，
∴AB/AE ="BD/DC" ，
∴AB/AC ="BD/DC" ="4/3" ，
设△ABC边BC上的高是h，
∴S△ABD/S△ADC = ="BD/DC" ="4/3" ，
故选A．

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