在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积. 小华同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样就不需要求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.(本题8分) ⑴ 请你将△ABC的面积直接填写在横线上. 思维拓展: ⑵ 我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为、、(>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的△ABC,并求出它的面积. 探索创新: ⑶ 若△ABC三边的长分别为、、(>0,>0,且),试运用构图法求出这个三角形的面积. |
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⑵ 构造出图形(图略); 求出面积=
⑶ 构造出图形(图略); 求出面积=
(2)先构造出图形,再利用(1)方法解答就可以解决问题.
(3)先构造出图形,再利用(1)方法解答就可以解决问题.
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