这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）等腰            （2）如图：将△ADB沿AD翻折得到△ADE 可得△ADB≌△ADE         ∴∠5=∠BAD=27°,∠7＝∠B＝42° ∠2+∠6=∠1=111° BD=DE ∵∠2=∠B+∠DAB=69° ∴∠6=111°－∠2＝42°=∠B=∠7 ∴MD=ME ∵DC=AB 可证△ADB≌△CDE(SAS)      ∴AE=DC ∴AE－ME=DC－MD 即AM=CM                   ∴∠3=∠4=∠6=∠7=42° ∴∠4=∠B ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形

解题思路 利用图形翻折的性质得到相应角的关系，然后证明相关的三角形全等证得对应角相等，等角对等边，可得三角形ABC是等腰三角形。