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相似多边形的性质
已知:在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、C分别在轴、轴上,且∠ACB=90°,AC=BC.(1)如图1,当,点B在第四象限时,则点B的坐标为(2)如图2,当...
2022-12-26 04:45
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站内问答
/
数学
1151
1
6
这道
初中
数学的题目是:
已知:在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、C分别在
轴、
轴上,且∠ACB=90°,AC=BC.
(1)如图1,当
,点B在第四象限时,则点B的坐标为
(2)如图2,当点C在
轴正半轴上运动,点A在
轴正半轴上运动,点B在第四象限时,作BD⊥
轴于点D,试判断
与
哪一个是定值,并说明定值是多少?请证明你的结论.
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
紫红色蓝莓酸奶
1楼-- · 2022-12-26 04:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)点B的坐标为
( 3,-1 )
(2)结论:
证明:作BE⊥
轴于E
∴∠1=90º=∠2
∴∠3+∠4=90º
∵∠ACB=90º
∴∠5+∠3=90º
∴∠5=∠4
在△CEB和△AOC中
∴△CEB≌△AOC
∴AO=CE,
∵BE⊥
轴于E
∴BE∥
轴
∵BD⊥
轴于点D,EO⊥
轴于点O
∴EO=BD
∴OC-BD=OC-EO=CE=AO
∴
解题思路
此题证明
有一定难度,作BE⊥
轴,得到直角三角形,然后找出关系证得△CEB≌△AOC,得出AO=CE,进而得出EO=BD。
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(2)结论:
证明:作BE⊥轴于E
∴∠1=90º=∠2
∴∠3+∠4=90º
∵∠ACB=90º
∴∠5+∠3=90º
∴∠5=∠4
在△CEB和△AOC中
∴△CEB≌△AOC
∴AO=CE,
∵BE⊥轴于E
∴BE∥轴
∵BD⊥轴于点D,EO⊥轴于点O
∴EO=BD
∴OC-BD=OC-EO=CE=AO
∴
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