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(1)已知:如图1,在△ABC中,D、F分别是AB、CA上的两个定点,在BC上找一点E,使△DEF的周长最小,请作出相应图形并写出作法,(2)已知:如图2,在△...
2022-12-23 20:47
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站内问答
/
数学
357
1
5
这道
初中
数学的题目是:
(1)已知:如图1,在△ABC中,D、F分别是AB、CA上的两个定点,在BC上找一点E,使△DEF的周长最小,请作出相应图形并写出作法,
(2)已知:如图2,在△ABC中,若在上一题的条件改为D是AB上一定点,在BC、 CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小,请作出相应图形并写出作法
(3)已知:如图3,在△ABC中,是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA,且
△DEF的周长最小,若存在请作出相应图形并写出作法,若不存在,请说明理由。
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1条回答
wwwxcomcn
1楼-- · 2022-12-23 20:51
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)作点D关于BC的对称点D`连结D`F交BC于E,则△DEF为所求
(2)作点D关于BC、AC的对称点D`、D``连结D`D``交BC、AC于E、F,则△DEF为所求
(3)过A作AE⊥BC,过点E分别作AB、AC的对称点E``、E`连结E`E``交AB、AC于D、E,则DEF为所求
解题思路
(1)作点D关于BC的对称点D`连结D`F交BC于E,根据两点之间,线段最短,△DEF即为所求;
(2)作点D关于BC、AC的对称点D`、D``连结D`D``交BC、AC于E、F,根据两点之间,线段最短,△DEF即为所求;
(3)过A作AE⊥BC,过点E分别作AB、AC的对称点E``、E`连结E`E``交AB、AC于D、E,根据两点之间,线段最短,△DEF即为所求。
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(2)作点D关于BC、AC的对称点D`、D``连结D`D``交BC、AC于E、F,根据两点之间,线段最短,△DEF即为所求;
(3)过A作AE⊥BC,过点E分别作AB、AC的对称点E``、E`连结E`E``交AB、AC于D、E,根据两点之间,线段最短,△DEF即为所求。
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