已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E， BA、CE延长线相交于F点。求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）B...

2022-12-25 19:45发布

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这道初中数学的题目是：

已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E， BA、CE延长线相交于F点。求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE。

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 19:55

这道初中数学题的正确答案为：

证明： (1) 证△BEF≌△BEC，得BF=BC，
(2)由(1)得EC=EF,再证△ABD≌△ACF,得BD=CF,所以BD="2CE"

解题思路（1）根据已知利用AAS判定△BEF≌△BEC，从而得到BF=BC，即△BCF等腰三角形；
（2）由已知可得CF=2CE=2EF，利用AAS判定△ABD≌△ACF，从而得到BD=CF=2CE．

已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E， BA、CE延长线相交于F点。求证： （1）△BCF是等腰三角形；（2）B...