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如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是【】A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥...
2022-12-24 16:35
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数学
1557
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是【 】
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
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不如跳舞
1楼-- · 2022-12-24 16:56
这道
初中
数学题的正确答案为:
B。
解题思路
应用全等三角形的判定方法逐一作出判断:
A、由AB=DE,BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA,不符合全等的条件,不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;
B、由AB=DE,BC=EF和∠B=∠E构成SAS,符合全等的条件,能推出△ABC≌△DEF,故本选项正确;
C、∵BC∥EF,∴∠F=∠BCA。
由AB=DE,BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA,不符合全等的条件,不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;
D、由AB=DE,BC=EF和∠A=∠EDF构成SSA,不符合全等的条件,不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误。故选B。
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A、由AB=DE,BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA,不符合全等的条件,不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;
B、由AB=DE,BC=EF和∠B=∠E构成SAS,符合全等的条件,能推出△ABC≌△DEF,故本选项正确;
C、∵BC∥EF,∴∠F=∠BCA。
由AB=DE,BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA,不符合全等的条件,不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;
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