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一块等腰三角形菜地,腰长40m,一条笔直的水渠从菜地穿过,这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿过菜地的部分的长15m,(水渠的宽不计)则菜地的面积是....
2022-12-23 21:44
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/
数学
310
1
5
这道
初中
数学的题目是:
一块等腰三角形菜地,腰长40m,一条笔直的水渠从菜地穿过,这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿过菜地的部分的长15m,(水渠的宽不计)则菜地的面积是
.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
苍狼
1楼-- · 2022-12-23 21:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
768m
或480 m
解题思路
根据题意,有两种情况
(1)当等腰三角形为锐角三角形时(如图1所示)
∵D为AB中点
∴AD=DB,
∵AD=DB=20,DE=15,
∴AE=
=25
过C点作CF⊥AB于F
∴DE∥CF,
∴DE/CF =AE/AC∴CF=
=24
∴S
△ABC
=
AB•CF=
×40×24=480(m
2
)
(2)当等腰三角形为钝角三角形时(如图2所示)
过A点作AF⊥BC于F,
∵AD=BD=20,DE=15,
∴BE=25,
∵△BDE∽△BFA,
∴BD/BF ="BE/AB" ="DE/AF" ,
∴BF=
=32,
∴BC=2×32=64,AF=24,
∴S△ABC=
×64×24=768(m
2
).
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付费偷看金额在0.1-10元之间
(1)当等腰三角形为锐角三角形时(如图1所示)
∵D为AB中点
∴AD=DB,
∵AD=DB=20,DE=15,
∴AE==25
过C点作CF⊥AB于F
∴DE∥CF,
∴DE/CF =AE/AC∴CF= =24
∴S△ABC= AB•CF=×40×24=480(m2)
(2)当等腰三角形为钝角三角形时(如图2所示)
过A点作AF⊥BC于F,
∵AD=BD=20,DE=15,
∴BE=25,
∵△BDE∽△BFA,
∴BD/BF ="BE/AB" ="DE/AF" ,
∴BF= =32,
∴BC=2×32=64,AF=24,
∴S△ABC=×64×24=768(m2).
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