相似多边形的性质

在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最...

2022-12-24 09:31发布

站内问答 / 数学
638 1 5
这道初中数学的题目是：
在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：          
．
发送
 看不清?
1条回答
战狼18
1楼-- · 2022-12-24 09:55
这道初中数学题的正确答案为：
（1）见解题思路（2）8
解题思路 解：（1）作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求。

（2）8．
（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求。
（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E的值，即可得出：
∵点D、E分别是AB、AC边的中点，∴DE为△ABC中位线。
∵BC=6，BC边上的高为4，∴DE=3，DD′=4。
∴。
∴△PDE周长的最小值为：DE+D′E=3＋5=8。

一周热门 更多>

相关问题