相似多边形的性质

如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50o，求△BCE的周长和∠EBC的度数....

2022-12-25 22:00发布

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这道初中数学的题目是：
如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50o，求△BCE的周长和∠EBC的度数.
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1条回答
逍遥叹
1楼-- · 2022-12-25 22:21
这道初中数学题的正确答案为：
22，15°
解题思路 （1）∵DE垂直平分AB
∴AE=BE,∠A=∠ABE=50°
∵AB=AC=12
∴△BCE=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=12+10=22
(2)∵AB="AC," ∠A=∠ABE=50°
∴∠ABC=∠C=65°
∴∠EBC=65°-50°=15°
根据DE是AB的垂直平分线可知AE=BE，∠DBE=∠A=50°，故△BCE的周长
=BE+CE+BC=AC+BC，再由AB=AC，∠A=50°可求出∠ABC的度数，再由∠DBE=50°即可求出
∠EBC的度数．

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